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具体操作：
1. 查询当地政策：可通过当地政府官网、党建网站等渠道，查询关于老党员关怀、奖励的具体政策文件，了解是否符合条件及具体补贴标准。
2. 咨询单位或党组织：向所在单位或党组织提出申请，并附上相关证明材料（如党费缴纳记录、党员证等），等待审核结果。
3. 法律途径维权：若认为自身权益受到侵害，可咨询专业律师，了解法律途径及维权方式。律师会根据具体情况，提供诉讼、调解等建议，并协助准备相关证据材料。同时，也可向纪检监察部门投诉，寻求帮助。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作需结合实际情况及当地政策进行。
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处理方式：
从法律角度，处理此类问题常见的方式有：查询当地政策文件、咨询所在单位或党组织、以及通过法律途径维护自身权益。
选择建议：首先尝试查询并了解当地或单位的具体政策，若不明确或存在争议，可向所在单位或党组织咨询并申请。若仍无法解决，可考虑通过法律途径，如咨询律师或向相关部门投诉。
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党龄40年以上在深圳可能享受一定荣誉或关怀，但非固定补贴。
分析：从法律角度看，党龄长短并非直接决定国家补贴的依据。但在某些地区或单位，为表彰老党员的忠诚与贡献，可能会提供一些荣誉性的奖励或关怀措施。深圳作为经济特区，可能在党内关怀方面有其独特做法，但这并非全国性的统一政策。
提醒：若当地或单位有明确政策但未落实，或遭遇不公平对待，问题就较严重了，应及时咨询专业律师或相关部门。